او فرزند سیدرضا بن سید موسی حسینی بادكوبی لاهیجی است كه متولد 1293 است. سیدحسین از حكمای بزرگ شیعه در قریه خود دلان از قراء باكو به دنیا آمد. دوران اولیه مقدمات علوم اسلامی را از محضر پدر بزرگوارش كه از علمای عالیمقام عراق بود، بهره برد، پس از فوت پدرش، به تهران آمد و در مدرسه صدر اقامت داشت. فلسفه و ریاضیات را در حوزه دینی فیلسوف شهید " سید ابوالحسن جلوه " تلمذ كرد و اسفار را نزد میرزاهاشم اشكوری خواند و كلام را از استادان فن فرا گرفت. پس از اینكه هفت سال از این علوم و حكمت و بهره مندی از آن در تهران گذشته بود، به عتبات مقدسه عراق هجرت كرد و در نجف اشرف ساكن شد. اساتید ایشان در نجف در درس اصول " آخوند ملامحمدكاظم خراسانی " و در فقه "شیخ محمدحسن مامقانی" بودند. ایشان كم كم به تدریس همین فقه و اصول و فلسفه در نجف اشرف مشغول شدند. حوزه درسی ایشان مجمع فضل و اهل كمال بود. البته درس فلسفه بیشتر از فقه شهرت داشت. در نجف اشرف كمتر كسی در علوم عقلی همطراز او بود.

از مشهورترین شاگردان ایرانی این مرد بزرگ، مرحوم علامه طباطبائی صاحب تفسیر المیزان هست. از شاگردان برجسته دیگر ایشان آقابزرگ تهرانی و شیخ محمدحسین اصفهانی معروف به كمپانی كه هر كدام از برجسته ترین استادان و صاحب مكتبان علوم عقلی و علوم نقلی در نجف اشرف بودند. از تألیفات و آثار او حاشیه بر اسفار صدرالمتألهین، حاشیه بر كتاب الشوارق، حاشیه بر كتاب طهارت شیخ مرتضی انصاری است.[1]

علامه طباطبایی : ما نزد سید حسین بادكوبه ای – رحمه الله تعالی- شفای حكیم ابن سینا را می خواندیم. محل درس هم مدرسه بادكوبه نجف بود.همین كه درس فلسفه را شروع كردند برای ایشان خبر آورده شد كه كه فرزندتان از دنیا رفته است. مرحوم بادكوبه ای فرمودند: « بعد ازدرس می آیم» و هیچ تزلزلی در ایشان راه نیافت. البته اینگونه ثبات می تواند ناشی از كسب ملكه نفسانی باشد یا تحمل مصیبت و صبر بر آن یا بواعث و عوامل دیگر. در ضمن راه به دست آوردن اینگونه اخلاقیات هم بسته نیست و هر كه را توفیق الهی مدد كند چنین و برتر از این خواهد شد.[2]

 علامه : در فلسفه نیز به درس حكیم و فیلسوف معروف وقت مرحوم آقا سید حسین بادكوبی موفق شدم . در ظرف شش سال كه پیش معظم له تلمذ می كردم، منظومه سبزواری و اسفار و مشاعر ملاصدرا و دوره شفای بوعلی و كتاب اثولوجیا و تمهید ابن تركه و اخلاق ابن مسكویه را خواندم .

مرحوم بادكوبی از فرط عنایتی كه به تعلیم و تربیت من داشت - برای این كه مرا به طرز تفكر برهانی آشنا ساخته به ذوق فلسفی تقویت بخشد - امر فرمود به تعلیم ریاضیات پردازم .[3]